Корреляция активов и валютных пар. Корреляционный анализ фондовых рынков Корреляция российских акций с американскими

Корреляция активов - это мера того, как инвестиции движутся по отношению друг к другу и когда. Когда активы движутся в одном направлении в одно и то же время, они считаются сильно скоррелированными. Когда один актив стремится двигаться вверх, когда другой падает, два актива считаются отрицательно коррелированными.

В соответствии с Руководством по вопросам диверсификации от Fidelity Investments: «Корреляция - это число от -100% до 100%, которое вычисляется с использованием исторических возвратов.

Корреляция Например, 50% между двумя акциями означает, что в прошлом, когда доходность на одном акте возрастала, примерно в 50% случаев доходность на другом фондовом рынке тоже увеличивалась. Соотношение -70% говорит вы, исторически 70% времени, когда они двигались в противоположных направлениях - один запас поднимался, а другой падал ». Корреляция 0 означает, что доходность активов полностью некоррелирована. Если два актива считаются некоррелированными, движение цены одного актива не влияет на движение цены другого актива.

В рамках так называемой современной теории портфеля вы можете снизить общий риск в инвестиционном портфеле и даже повысить свою общую прибыль за счет инвестирования в комбинации активов, которые не коррелируются. Это означает, что они не склонны двигаться одинаково одновременно. Если есть нулевая корреляция, или отрицательная или некорректная, один актив будет расти, когда другой будет вниз, и наоборот.

Купите себе немного и того, и другого, вы делаете довольно хорошо на любом рынке, без крутых подъемов и глубоких провалов всего одного типа активов. Ваши максимумы могут быть не такими высокими, как у вашего соседа, но и ваши минимумы не будут такими низкими.

Корреляция может измениться

Корреляция и некоррелированная теория имеют смысл, но было легче доказать, что инвестиции обычно были менее положительно коррелированы.

Сегодня рынки не так предсказуемы, а не стабильны и меняют способ их перемещения. Фактически, многие финансовые эксперты согласны с тем, что корреляция, по-видимому, действительно изменила постфинансовый кризис 2008 года. В 2008-2009 годах корреляция с запасами всего, кроме казначейских бумаг США, резко возросла, согласно Fidelity, и Treasuries теперь позитивно коррелируют, когда они однажды были отрицательными. Международные акции и облигации использовались для продвижения в обратном направлении американских акций и облигаций, но в эти дни один глобальный рынок может быстро повлиять на другой. Большинство компаний являются глобальными и не изолированы от одной конкретной страны или региона. Корреляция к международным акциям подскочила до 90%. С нежелательной облигации тоже переместились с 90% корреляции с того времени. Акции малой компании, которые только начинаются, и даже акции развивающихся рынков, традиционно не коррелируют с крупными компаниями или созданными рынками акций.Но, похоже, это зависит от рынка. Альтернативные классы активов, такие как хедж-фонды и частный капитал, как правило, не коррелируют, но доступны только самым богатым аккредитованным инвесторам.

Как получить не связанные с корреляцией активы

Диверсификация - это способ добиться некорреляции, своего рода.

Истинная некорректность в наши дни редка, и есть финансовые эксперты, которые работают полный рабочий день, пытаясь найти наиболее эффективно некоррелированный портфель. Для большинства из нас трюк будет заключаться в сочетании акций, облигаций и, возможно, наличных денег и недвижимости в долгосрочной перспективе. Эти активы, как правило, работают менее чем коррелированно, и в сочетании могут помочь снизить общую волатильность портфеля. Известно, что золото не связано с запасами. (Это имеет смысл, когда вы думаете о том, что люди бегут к безопасности золота, когда на фондовом рынке есть волатильность.)

Означает ли диверсификация смысл?

Несмотря на то, что инвестиции становятся все более коррелированными, умная диверсификация может все же снизить риск и увеличить возврат вашего портфеля. Активы по-прежнему имеют тенденцию действовать по-разному, а доходы одного по-прежнему смягчают потери по другому.

Итак, найдите комбинацию инвестиций, которая соответствует вашей терпимости к риску и долгосрочным инвестиционным целям. Вы станете обладателем очень современного портфолио.

Где исследовать корреляцию активов

Имеется множество различных инструментов и ресурсов, которые помогут вам исследовать взаимосвязь классов активов с использованием популярных ETF и тестов класса активов. Этот ресурс из Portfolio Visualizer отображает матрицу корреляции для типичных классов активов и подклассов. Вообще говоря, более низкие или более негативно коррелированные некоторые классы активов друг к другу, тем больше преимуществ диверсификации от наличия этих классов активов в инвестиционном портфеле.

Обновлено Scott Spann

Финансы движутся по направлению к высоким процентным ставкам, потому что валютные инвесторы рассчитывают на больший доход от инвестиций в наличности. Валютные потоки зависят также и от того, как население Земли тратит свои деньги.

Спрос на акции, а также на товар, подобный золоту или нефти, приводит к изменению обменного курса валюты. Почему? Для покупки золота нужна валюта страны-производителя. Следовательно, вам придется купить местную валюту.

Если речь идет о Южной Африке, сначала нужно будет купить южноафриканский рэнд (South African rand, ZAR) и потом уже задействовать его для расчета с владельцами золотых шахт. Когда появляется ажиотаж на золото и сделки приобретают массовый характер, цены на южноафриканскую валюту и золото растут вместе со спросом.

Такая зависимость относится ко всем товарам. Планируете купить акции, торгуемые на немецком фондовом рынке? Сначала придется купить евро. В этом есть своя логика. Но, наблюдая за подъемом или падением товарных цен, надо четко понимать, что именно следует покупать, а что продавать. В этом может оказать помощь проведение исследования корреляции между ценами на товары и стоимостью валют. Анализ влияния друг на друга финансовых инструментов разных категорий носит название межрыночного (intermarket analysis). Далее вы узнаете с какими валютами надо работать при серьезных движениях на рынке нефти, золота и акций.

Корреляция (от лат. correlatio «соотношение, взаимосвязь») или корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Корреляция с нефтью

В современном мире основным движущим механизмом глобальной экономики является природная смесь жидких углеводородов и органических соединений серы и азота. Эта смесь также называется сырой нефтью. Большая часть добываемой нефти идет на производство бензина. Мало кто знает, что нефть используется так же для производства асфальта, пластмасс, тканей, для отопления домов и так далее.

Широкая универсальность нефти, как сырья, и множество сфер её применения - основная причина высокого спроса на неё со стороны растущих экономик. Стремительное развитие промышленности Индии и Китая привело к резкому изменению глобального баланса спроса на черное золото.

Форекс трейдер может извлечь прибыль наблюдая за движениями нефтяного рынка и торгуя коррелируемыми с нефтью валютными парами.

Возможно для кого-то это окажется неожиданным, но самой коррелируемой валютой с нефтью является канадский доллар. Статически 84% движений по валютной паре USDCAD зависят от изменения цен на нефть. Когда нефтяной рынок идет вверх, пара USDCAD склонна к падению, что означает рост стоимости канадского доллара по отношению к американскому доллару.

Такая зависимость объясняется высоким положением Канады в мире нефтедобычи, которая буквально лежит на огромных запасах нефти. Такую же зависимость национальной валюты от курса нефти можно увидеть и на примере других стран-лидеров по добыче черного золота. Например, жители России, не могли не заметить, как снижался курс рубля к доллару при падении цен на нефть в 2014-2016 годах.

Отметьте для себя, что ситуация на рынке нефти не является единственной причиной изменения котировок зависимых валют, даже таких как канадский доллар, но важно то, что две эти переменные двигаются в тандеме.

На рисунке ниже показаны курсы USDCAD и нефти, наложенные друг на друга. Отмечены участи где есть корреляция и где её нет. Отношение общих длин участков примерно 50 на 50, из чего следует что торговля чистой корреляцией не является граалем, но может стать хорошим дополнением для существующей торговой стратегии или просто поможет определить направление открытия сделки в спорный момент.

Корреляция между нефтью Brent и USDCAD

Внизу статьи вы сможете скачать индикатор для наложения графика одного финансового инструмента на другой. Графики с нефтяными котировками можно посмотреть в терминале брокера : "Новый график" - CFD Futures - BRN (Brent) или WTI. Напишите в комментариях нашли ли вы валютные пары, коррелируемые с нефтью сильнее, чем USDCAD и применяете ли вы корреляцию в своей торговле на форекс?

Корреляция с золотом

Как правило спрос на золото значительно превышает предложение на мировом рынке. В недавнем прошлом золотодобытчики воздерживались от инвестиций в геологоразведку и разработку новых шахт. Однако увеличивается спрос как на ювелирные изделия, так и на инвестиции, в особенности на фоне экономического бума в Индии и Китае.

Прекрасная электропроводность золота, его ковкость и неуязвимость для коррозии сделали желтый металл незаменимым при производстве компонентов, используемых в различных отраслях электроники, включая компьютеры, средства сотовой связи и бытовые приборы. Поскольку золото - биологически инертное вещество, оно незаменимо при медицинских исследованиях и даже используется при лечении артрита и других трудноизлечимых заболеваний. Кроме ювелиров золото требуется и дантистам. Ежегодно в стоматологических клиниках расходуется около 70 тонн золота.

Помимо всего прочего, у участников рынка существует давнее восприятие золота как "тихой гавани" для инвестиций, что позитивно воздействует на рыночные перспективы этого товара.

Австралия, будучи третьей в списке мировых производителей золота, извлекает выгоду из его стоимости. Коэффициент корреляции между парой AUDUSD и ценой на золото составляет примерно 0.78, что означает совпадение курсов на 78%. Рост цены на золото обычно сопровождается удорожанием австралийского доллара по отношению к американскому. И часто падению курса AUD предшествует спад цен на желтый металл.

Курс AUDUSD с небольшим отставанием, почти полностью, повторяет движение цены на золото

Корреляция с рынком акций

Хотя акции сами по себе не являются товарами, но и они прекрасно коррелируют с валютными рынками.

Но в данном случае не стоит отслеживать корреляцию валют с какими-то отдельными бумагами - их слишком много, проще отслеживать крупнейшие фондовые индексы, которые отражают движение цен сразу по корзине ценных бумаг. Британский FTSE, американский S&P 500, японский Nikkei, немецкий DAX крайне важны для валютного рынка, опытные трейдеры всего мира наблюдают за этими индексами наравне с валютами.

Фондовый индекс представляет собой вместительную корзину акций, торгуемых на фондовой бирже. Общий подъем рынка привлекает покупателей акций, включенных в индексы, их цена двигается вместе со значением индексов. Приходу иностранных денег предшествует их обмен в местную валюту. При падении рынка инвесторы покидают его, возвращая себе "родную" валюту. Таким образом фондовые рынки оказывают непосредственное влияние на стоимость валют.

Значит ли это, что при росте DAX нужно покупать евро, а при снижении Nikkei - продавать японскую йену? Возможно, но не лучше было бы иметь один рецепт на все случаи жизни? Это реально. Речь идет о косвенной взаимозависимости, но статистика свидетельствует в пользу эффективности приема.

Материалом оценки толерантности к риску трейдеров во всем мире считается торговля парой EURJPY. Движение по этому кросс-курсу тесно коррелирует с изменениями значений крупнейших фондовых индексов не потому что валюты перетекают из одного рынка акций в другой, а вследствие готовности трейдеров влезать в рынки вообще.

По этой причине, если инвесторы уверены в бычьем настрое мировых рынков, они более щедро распоряжаются своими фондами, выражая готовность послать деньги на линию огня. В таких случаях курс EURJPY обычно растет. Падение фондовых рынков негативно сказывается на этой валютной паре. Не всегда, но в большинстве случаев.

Курс EURJPY почти полностью повторяет курс индекса S&P 500

Выводы

Мы узнали, что корреляция валютных пар на форекс - это взаимосвязь между двумя и более финансовыми инструментами, которыми могут быть как товары: золото, нефть, акции, так и другие валютные пары. Если валютная пара коррелирует с другим финансовым инструментом, то при изменении курса этого инструмента, так же меняется курс зависимой валютной пары.

Валютная пара USDCAD зависит от курса нефти, а AUDUSD от курса золота. Золото на рынке форекс обозначается как GOLD или как XAUUSD. Пара EURJPY идет практически следом за фондовым индексом S&P 500, который может показать, как эта пар будет вести себя в ближайшее время.

Если вы решили заняться торговлей по корреляции, то вам просто необходим этот инструмент:

Скачать индикатор корреляции валютных пар на форекс :

С помощью этого индикатора можно подобрать наиболее зависимые друг от друга финансовые инструменты и начать их торговать, ведь не только CAD один зависит от нефти и не один AUD зависит от золота. Торгуя одновременно на нескольких коррелируемых валютных парах можно добиться хорошей и стабильной прибыли.

Напишите пожалуйста в комментариях о своем опыте торговли на корреляции, всем будет очень интересно узнать об этом. А может вы нашли необычные или неожиданные зависимые друг от друга финансовые инструменты? - Обязательно пишите.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

Коэффициент корреляции является простым и в то же время достаточно надежным индикатором наличия зависимости между отдельными явлениями. Корреляционный анализ нашел широкое применение в исследованиях по экономике, социологии и другим дисциплинам.
Для расчета коэффициента корреляции достаточно собрать количественную статистику, характеризующую динамику двух показателей, один из которых является базовым, а другой - зависимым от первого. Имея два ряда данных, состоящих, желательно, из не менее 15-20 членов, можно рассчитать коэффициент корреляции по формуле

r = (nSxy - SySx)/Г--[(nS---y?2 - ---(Sy)2)---(nSx2--- - (Sx)--2)],
где n - количество значений в выборке; x - значение из первого ряда (изменяется от 1 до n); y - значение из второго ряда (изменяется от 1 до n).

В компьютерных программах типа Excel функция корреляции входит в набор статистических функций.
Коэффициент корреляции может изменяться в диапазоне от -1 до +1; положительное значение коэффициента означает, что между исследуемыми показателями существует прямая зависимость, отрицательное значение отражает обратную зависимость; значение по модулю больше 0,7 говорит о наличии ярко выраженной зависимости между показателями, от 0,4 до 0,7 - слабо выраженной взаимосвязи, менее 0,4 - об ее отсутствии.
В то же время следует отметить, что градация является приблизительной и чем больше выборка показателей, на основе которой рассчитывается коэффициент корреляции, тем меньшее значение коэффициента достаточно для определения зависимости. Например, значение коэффициента корреляции 0,3, рассчитанное для выборки из 60 данных, свидетельствует о наличии ненулевой зависимости, в то время как коэффициент для рядов из 12 членов не дает основания для такого вывода даже при значении 0,5.
Для проверки значимости расчетного коэффициента корреляции можно выполнить так называемый t-тест.
Первый шаг теста состоит в вычислении t-статистики

t = rГ--(n ---- 2)/(1 --- r2),
где r - коэффициент корреляции; n - количество значений в ряде данных.

Второй шаг состоит в сравнении t-статистики с табличным значением. Для уровня значимости в 5% критические значения t-статистики составляют следующие значения (табл. 1). Если расчетное значение t-статистики меньше критического, то гипотеза о наличии взаимосвязи между исследуемыми показателями отвергается.

КОРРЕЛЯЦИЯ МЕЖДУ ФОНДОВЫМИ ИНДЕКСАМИ

Корреляционный анализ часто применяется для оценки взаимосвязей между мировыми фондовыми рынками. Развитию исследований в этой области способствуют, с одной стороны, наличие количественной статистики, характеризующей динамику конъюнктуры рынков в виде фондовых индексов, с другой стороны - высокая практическая ценность результатов исследований.
Можно привести примеры достаточно интересных работ ученых, работающих под эгидой Всемирного банка и МВФ:

Корреляция - популярный метод, позволяющий использовать один актив как маяк для прогнозирования другого. Практически все активы, так или иначе, подвержены влиянию со стороны биржевых товаров и процентов по гособлигациям.

Вы и сами это прекрасно наблюдаете прямо сейчас, когда ошеломительное падение цен на нефть привело к тому, что несчастный рубль обвалился. Продемонстрировав, тем самым, практически 100% корреляцию между стоимостью нефти и курсом доллар/рубль.

Примеры корреляций

Мы рассмотрим несколько таких примеров, что позволят вам лучше ориентироваться во влияние различных активов друг на друга.

Золото и AUD/USD

Начнем мы с золота и его влияния на несколько валютных пар. Казалось бы, между золотом и долларом уже давно нет четкой взаимосвязи (с тех пор, как курс USD отвязали от золота), однако, не спешите с выводами. В действительности, рост цены на золото нередко сопровождается падением курса доллара и наоборот.

Логика здесь весьма проста. Когда мировая экономика трещит по швам, инвесторы нередко предпочитают избавляться от доллара и покупать золотишко, которое, как известно, блестит и приятно выглядит. Так чего же не прикупить, а?

Если раньше золото и доллар сильно коррелировали друг с другом, нынче эта связь несколько ослабла и проявлена в иной форме. Доллар многими инвесторами воспринимается как защитный бункер, где можно тихонько пересидеть мировые экономические проблемы.

Причем даже не важно, что с экономикой США может быть не все ладно - многие инвесторы знают, что это временно, поскольку сильнейшая экономика планеты всегда, так или иначе, будет расти дальше.

Взглянем на следующий график, где сравнивается курс золота и AUD/USD:

Австралия (AUD = австралийский доллар) третий золотодобытчик в мире по объемам. Каждый год Австралия продает золото на несколько миллиардов долларов.

В результате, у золота и AUD/USD есть позитивная корреляция. Золото дорожает, а вот австралийский доллар укрепляется по отношению к доллару США. Золото падает - падает и курс AUD. По статистике, корреляция этих двух активов составляет более 80%.

Золото и USD/CHF

А вот и еще один график. Швейцарский франк также связан с золотом нежными узами дружбы, весьма неплохо с ним коррелируя. Когда цена золота идет вверх, курс USD/CHF идет вниз и наоборот. Это негативная корреляция USD/CHF с золотом.

Почему так происходит? Дело в том, что почти 25% швейцарских денежек обеспечено золотовалютными резервами.

Золото вверх - USD/CHF вниз и наоборот, прекрасная картина.

Как сравнить разные активы

Очень просто. В графике Tradingview достаточно нажать на кнопку Compare , выбрать новый актив и он прекрасно «ляжет» поверх вашей валютной пары.

Нефть и USD/CAD

Поговорим теперь о черном золоте - о нефти. Это ничто иное, как кровь экономики, что струится по жилам мировой промышленности, являясь основным источником энергии. Один из крупнейших экспортеров нефти в мире - это Канада. Более 2 миллионов баррелей в сутки Канада продает лишь США, являясь их основным поставщиком.

В результате, если у США растет спрос на канадскую нефть, растет спрос и на канадский доллар.

Экономика Канады - экспортоориентированная, где 85% экспорта уходит в США как к основному торговому партнеру. Поэтому USD/CAD всецело зависит от того, насколько потребители в США реагируют на изменение нефтяных цен.

Если спрос на товары в США растет, промышленникам требуется больше нефти, чтобы проехаться на экономическом росте. Если цены на нефть при этом растут, курс USD/CAD начинает падать (поскольку CAD укрепляется).

И наоборот, если нефти много не требуется, а экономика США тормозит, спрос на канадскую валюту падает. Другими словами, у нефти негативная корреляция с курсом USD/CAD, рост курса одного актива приводит к падению другого и наоборот.

Не ленитесь и сравнивайте курс нефти сорта Brent (тикер UKOIL на живом графике) с ценами на другие активы. Вы сразу заметите немало любопытных совпадений и корреляций.

Как доходность облигаций влияет на валюты

Облигация - это, строго говоря, обычная долговая расписка, которую дают, когда нужно занять денежек. Государству, административным единицам и мультинациональным корпорациям постоянно приходится брать в долг уйму денег для своей работы, как у банков, так и простых граждан.

Покупатель облигаций, фактически, одалживает деньги тому, кто эти облигации выпустил.

Теперь вы понимаете, как анекдотично смотрится новая «холодная война» РФ с США, учитывая, что РФ постоянно покупает американские государственные облигации и, тем самым, кредитует американскую экономику за свой счет?

Вот чем хорош трейдинг. Пока одни с пустой головой впитывают то, что им заливают по отечественному ящику, трейдеры открывают официальный сайт Министерства финансов США и смотрят, сколько гособлигаций куплено разными странами.

Как видим, на февраль 2016 года РФ купило государственных бумажек США на 87.6 миллиарда долларов. Неплохо, совсем неплохо они там «воюют», угу. Новое слово в военной тактике – сокращай зарплаты своим гражданам и одолжи “врагу” почти 100 миллиардов долларов, ведь ему нужнее.

Ну а основные кредиторы США - это, безусловно, Китай и Япония.

А чем тогда облигации отличаются от акций? Ведь покупая акции мы тоже, фактически, отдаем деньги предприятию за долю от его прибыли.

У облигаций есть срок погашения (maturity), совсем как экспирация в бинарных, по истечению которого владельцу облигации возвращаются вложенные в них деньги. Кроме того, когда инвестор покупает облигацию, он регулярно получает с нее процент. Эти выплаты, что проходят в определенные промежутки времени, также называются «купонный платеж».

Доходность по облигациям подразумевает норму прибыли либо проценты, которые выплачиваются владельцу облигации. В то время как цена облигации - это первоначальная сумма денежек, что вы заплатили за владение ею.

При этом цены на облигации и проценты с них имеют обратную корреляцию. Когда цена облигации растет, падает процентный доход с нее и наоборот. Это весьма простая концепция, что можно выразить следующим рисунком:

Окей, ну а валютные пары тут причем? При том, что валютный рынок всегда тесно связан с рынком государственных облигаций, ибо в экономике все взаимосвязано.

В данном случае, процент по облигациям является отличным индикатором, указывающим на состояние фондового рынка США. Чем больше процент - тем чаще покупают доллар США (ибо именно за USD приобретают эти облигации).

Когда повышается спрос на гособлигации США? Когда в мире творится черти-что, а инвесторам нужно где-то сохранить свои денежки, в максимально надежном активе. Ибо акции - это хорошо, но если компания, что стоит за этими акциями, испытывает трудности, акции падают в цене, порой существенно. В конце-концов, любая компания может вообще разориться и вылететь в трубу. А гособлигации - вещь чрезвычайно надежная, чуть ли не абсолютно. Ибо гарантированы государством, и если это государство мировой лидер – его долговые бумаги всегда будут в почете.

• Спрос на облигации повышает цену на них, а процентный доход, соответственно, стремится вниз (негативная корреляция).
• Чем больше инвесторов отказываются от акций и других высокорискованных инструментов, выбирая государственные облигации США, тем сильнее доллар.

Другими словами, когда РФ покупает облигации США она, тем самым, тоже вносит свою лепту в укрепление американской валюты против рубля. Экономика, ты такая смешная. Вот МинФин РФ, несмотря на санкции, активно намеревался впарить русские гособлигации и предложил их 25 западным банкам , очень уж кушать хочется, дайте денег.

Вот так мы воюем с «тлетворным влиянием Запада», выклянчивая у них деньги. Как известно, первое лицо РФ называет их “наши партнеры” – очевидно, что он имеет на то всяческие основания. Правда, “партнеры” крутят носом и размещать облигации РФ не спешат – как обидно.

Корреляция между доходом по облигациями и долларом

Процентный доход по облигациям также указывает на то, каким будут ключевые ставки. Например, для облигаций США наиболее показательными являются 10-летние государственные облигации.

Чтобы увидеть в графике TradingView процент дохода с 10-летних гособлигаций США, достаточно ввести тикер TNX. Давайте сравним его с . Видим явную корреляцию.

В классической теории, если процент дохода с гособлигаций растет, значит должен расти и курс доллар и наоборот – прямая корреляция. На графике выше можно найти такие примеры. Однако, в последние годы мы наблюдаем отчетливую негативную корреляцию – процентный доход с облигаций падает, а доллар… растет. Почему?

Разрыв связи между доходом с гособлигаций США и курсом доллара указывает на важные процессы, происходящие с американской валютой. Как известно, с 2008 года мы живем в эпоху постоянного экономического кризиса. Дела везде плохи и становятся все хуже. Когда американская экономика выглядит, как единственное светлое пятно в серых буднях, доллар и гособлигации идут в тандеме. Если же для трейдеров не очевидно, что США может расти вопреки глобальному финансовому кризису, последствия для доллара будут негативными. Добавим к этому ожидание повышения ключевых ставок что, как известно, тормозит экономику и трейдеры начинают продавать гособлигации в преддверии роста ключевой ставки.

В результате, корреляция между долларом и гособлигациями постоянно плавает, она то сходится, то расходится. О чем говорит такая дивергенция? Если она появилась, следовательно трейдерам процент с гособлигаций не кажется драйвером валютного курса. Вместо доллара, они бегут в национальные валюты стран, чьи экономические фундаментальные показатели улучшаются. А вот курс доллара при этом падает. Одновременно с этим у страны с большими процентами по гособлигациям, но плохими экономическими данными национальная валюта также может ослабевать.

Керри трейд и спред по облигациям

Облигационный спред - это разница между процентными ставками по облигациям двух стран. Именно на похожем спреде основана стратегия , которая сильно влияет на курс многих валют и которая будет описана в следующем уроке.

Отслеживая спреды по облигациям и ожидания относительно того, как изменятся ключевые ставки, можно получить ключевые фундаментальные признаки, что оказывают воздействие на валютный курс.

По мере того, как расширяется процентный спред между валютами в валютной паре, валюта страны, у которой больше процент по государственным облигациям укрепляется по отношению к той, у которой этот процент меньше.

График выше по AUD/USD нам это отлично демонстрирует. На нем представлен спред между 10-летними гособлигациями США и Австралии с 2000 по 2012 год. Когда спред вырос с 0.50 до 1% с 2002 по 2004 годы, курс AUD/USD вырос практически на 50%, достигнув значения 0.700.

Аналогичная история произошла в 2007 году, когда спред со значения в 0.5 взлетел аж до 2.5%, что сопровождалось уверенным ростом AUD по отношению к USD. Когда в кризис 2008 года Центробанки стали уменьшать ключевые ставки, AUD/USD весьма ощутимо упал, ибо трейдеры продолжали гонять керри трейд в хвост и гриву.

Когда облигационный спред между облигациями Австралии и США расширяется, институциональные трейдеры ставят на повышение курса AUD/USD, почему? Потому что именно так работает керри трейд. Когда же Резервный банк Австралии стал уменьшать ключевые ставки, а спред - резко уменьшился, трейдеры стали выходить из «длинных» позиций по AUD/USD и курс, закономерно, стал падать.

Облигации с фиксированной процентной ставкой

Мы уже разобрались, как работают облигации и почему важен спред между ними. Однако, есть еще один интересный вид инвестиций, который называется облигации с фиксированной процентной ставкой (fixed income securities). В них гарантируется четкий процент за определенный промежуток времени.

Чем больше фиксированный процент по облигациям, тем больше инвестиций привлекает экономика страны.

В результате, локальная валюта становится банально более востребованной, нежели бумажки стран, что зажимают этот процент и жадничают. Оно и понятно - зарабатывать хотят все.

Нередко облигации Великобритании (gilts) сравнивают со ставками EURIBOR (European Interbank Offered Rate - Европейская межбанковская ставка предложения , на трейдерском сленге “евриборы”). Это усредненная ставка по кредитам, которые банки предоставляют в евро.

Если облигации Великобритании дают больший процент дохода, нежели проистекает из ставки EURIBOR, инвесторы не будут спешить вкладываться в европейские ценные бумаги и предпочтут те, где больший процент доходности, на радость Великобритании. В результате, евро может ослабнуть к британскому фунту.

И такой эффект мы можем найти в любом рынке с фиксированной процентной ставкой для самых разнообразных валют. Вот так вы можете брать ценные бумаги разных стран с фиксированным процентом и сравнивать их доходность, что поможет проанализировать движение валютной пары.

Проценты по государственным облигациям разных стран можно увидеть в таких источниках, как:

И кстати - не забывайте сравнивать облигации двух стран с одинаковым временем «экспирации» (срока погашения). Например, сравнивайте 10-летние с 10-летними, иначе ваш анализ ничего не даст.

Итоги

Поиск корреляций – занятие увлекательное. Все в мире взаимосвязано, поэтому валюты, разнообразные экономические показатели, гособлигации и биржевые товары то идут вместе, то разбегаются, как в море корабли.

Суть облигаций проста: всем нужны деньги, государство постоянно берет взаймы под свои бумажки, и чем на эти бумажки больше спрос, тем желаннее национальная валюта. Если же эта схема демонстрирует негативную корреляцию, и рост спроса на облигации не приводит к росту курса валюты, следовательно, в дело вступают иные факторы, такие как состояние мировой и национальных экономик, расхождения в ключевых ставках разных стран и т.д.

В изучении этих многочисленных взаимосвязей и состоит взрослый, профессиональный фундаментальный анализ. Именно на анализе корреляций были сделаны многие состояния на валютном рынке. Дальше фундаментальный анализ дополняется техническим и вот вы уже матерый валютный аналитик, к ужасу вашего брокера.

Помните – в одной статье совершенно нереально описать столь глобальный экономический вопрос. Ее задача – дать базовое понимание и вызвать живой интерес к дальнейшему, серьезному и основательному изучению этой темы.

• Назад:
• Вперед:

Поведение цен акций зависит от множества параметров. Наи- более притягательным для анализа, в силу своей простоты, является согласованное поведение цен или индексов. Наличие такого рода согласованности в поведении невозможно отри- цать и оно проявляется во множестве примеров. Так, цены акций многих российских компаний изменяются «с оглядкой» на поведение других акций. Например, несмотря на значительные отличия в динамике, легко усмотреть элементы согласованности поведения акций Газпрома, Сбербанка – наиболее ликвидных бумаг российского фондового рынка. Такого рода согласованность поведения не кажется странной с учетом вовлеченности акций в динамику финансовых пото- ков, направляющихся на фондовый рынок. Хотя с точки зрения анализа финансов отдельно взятой компании может показаться, что динамика цен акций компаний из различных секторов экономики должна быть независимой. Рис. 2, 3 На длительном периоде согласованность поведения цен акций и индексов проявляется наиболее ярко. Степень согласован- ности поведения различных кривых можно оценивать с помощью коэффициента корреляции. Определенные на годовом интервале коэффициенты корреляции поведения цен акций Сбербанка с индексом ММВБ изменяются со временем, зачастую приближаясь к единице, при которой поведение двух кривых близко к полной согласованности. В случае с ценами акций Сбербанка и индексом ММВБ можно легко найти объяснение подобной связанности. В других случаях связь не столь очевидна, пусть даже определяемые эмпириче- ски коэффициенты корреляции систематически превышают значения, которые могли бы получаться для пар независимых величин. С использованием коэффициента корреляции можно пытаться строить регрессионные зависимости, оценивать динамику активов по величине и изменению других связан- ных величин. Однако в таких оценках имеется ряд серьезных трудностей, что иногда заставляет делать ложные выводы о бесполезности такого рода связности. Тем не менее, исполь- зование коэффициентов корреляции может быть полезным для анализа динамики цен акций и индексов. Более того, указанные коэффициенты могут быть существенным элементом торговых систем, но при их использовании важно помнить о наиболее важных ограничениях.

1. Коэффициент корреляции это лишь одна характеристика из множества параметров и не нужно переоценивать его значения

Приходящие с биржевых терминалов потоки ценовой информации указывают на наличие как хаотичного случайного компонента в поведении цен, так и неко- торой их согласованности с ценами других активов. Математическая статистика позволяет выявить эле- менты связности поведения временных рядов. Для этого можно проводить анализ Фурье или оценивать другие параметры. Наиболее удобным и простым является коэффициент регрессии (корреляции) К. Он часто используется для анализа степени связанности двух временных рядов. Этот коэффициент может быть определен для любых двух совокупностей (в том числе случайных) величин Xi и Yi, где i пробега- ет значения от 1 до n. По выборке длиной n можно определить эмпирической коэффициент корреляции, который определяется по следующей формуле:

K= , где Mx и Му – оценки математического ожидания случайных ве- личин {X} и {Y}, а – величины их среднеквадратичных отклонений. К изменяется в пределах (-1, 1).

Коэффициент корреляции оказывается равным едини- це для наборов двух величин X(ti) и Y(ti), значения которых синфазно изменяются со временем, таких как обозначенные буквами А и В синусоиды на рисунке 4. На серии рисунков 5 эти наборы зависимостей X(ti) и Y(ti) представлены в координатах (Х и У). Для проти- вофазных колебаний (кривые А и D) коэффициент корреляции равен -1. При смещении фазы одного из процессов коэффициент корреляции уменьшается, чтобы стать близким к нулю для ортогональных коле- баний sin(t) и cos(t) (кривые А и C). Аналогично, нулевую корреляцию обнаружим у колебаний с отли- чающимися в два раза периодами колебаний sin(t) sin(2t) (Кривые А и F). Коэффициент корреляции уменьшается и за счет «зашумления» колебаний двух разных процессов. Так, для синхронно колеблющихся кривых G и H, в которых имеется случайный шум, рассчитанный коэффициент корреляции оказывается уже меньшим единицы. Чаще именно подобное зашумленное поведение наблюдается для цен различных активов. Корреляция набора чисто случайных чисел Yi с любой зависимостью X(ti) будет стремиться к нулю по мере роста выборки, а «график» пар чисел X(ti) и Yi не будет давать даже намеков на зависимость, как это изображено на последнем графике для «зависимости» пар чисел Xi и Yi, где Xi бралось с верхней синусоидальной кривой А, а Yi считывалось с кривой I, представляющей собой набор равномерно распределенных случайных чисел.

2. Следует помнить о возможной точности определения корреляции

В рыночных зависимостях кроме детерминированных компо- нент, которые приводят к часто наблюдаемой связанности их поведения, присутствуют также другие слагаемые, которые можно трактовать как «число случайные». Случайные слагае- мые тоже дают вклад в определяемый коэффициент корреляции К. Так, при расчете К для конечной выборки раз- мером N между двумя наборами Xi и Yi случайных величин, равномерно распределенных на интервале (0-1), тоже будут получаться отличные от нуля значения. Значение Кj(250) (для выборки размером 250 пар) будет зависеть от номера j самой выборки. Коэффициент корреляции К будет случайной вели- чиной, реализации которого Kj согласно закону больших чисел оказываются распределенными по нормальному закону. На представленном рисунке видим, как изменялись коэффициен- ты корреляций Кj(250) между выборками по 250 пар случайных величин для тысячи реализаций (j=1,2,3…1000). Среднеквадратичное отклонение?? случайной величины К (250) близко к 0,062, а значит, что в 77% случаев эмпирическое значение коэффициента корреляции Кj(250) для 250 пар случайных величин будет находиться в пределах ±2??. (Ли- нии ±0,124 приведены на рисунке). А за пределы 3*?? (±0,186) случайная величина Кj(250) будет выходить только в 1,35% случаев. Таким образом, значе- ние К(250) для набора 250 пар чисел, большее по модулю 0,2, скорее всего, не может быть связанным со случайными обстоятельствами, и для временных рядов с К>0,2 приходится отбрасывать идею об их случайном изменении и можно ис- кать возможные причины их коррелированного поведения. Для нормально распределения Kj(N) величина?? обратно пропорциональна квадратному корню из размера выборки N. Поэтому для выборки размером в 1000 пар случайных чисел?? уменьшится в два раза по сравнению с выборкой из 250 пар случайных чисел, а выборки меньшей в четыре раза, размером в 62 пары точек??, напротив, вырастет в два раза. Если считать, что в цене акций имеется заданный детерминированный компонент и случайное слагаемое, то увеличивая объем выборки можно уменьшить добавку в коэффициент корреляции, которая возникает за счет случайного слагаемого. В случае временного ряда, для сниже- ния вклада случайных компонентов нужно увеличивать период, с которого берутся используемые точки. Однако слишком увеличивать период исследования тоже нельзя, поскольку на большом интервале вполне может изменяться характер согласованности кривых. Понятно, что с помощью коэффициента корреляции оценивается только среднее значение корреляции за период. Поэтому в качестве окна изучения чаще всего используют годовой интервал, дающий с учетом выходных и праздничных нера- бочих дней около 250 дневных цен закрытия. Выбирая годовой интервал, следует помнить, что в полученном коэффициенте корреляции К(250) могут давать вклад случайные компоненты цены, величина которого на выборке в 250 точек легко может составлять ±0,1, а в отдельных (пусть и редких) случаях дос- тигать даже ±0,2. Поэтому реально при вычислении коэффициента корреляции на годовом интервале есть смысл удерживать только одну значащую цифру по- сле запятой, а все остальное может быть связано со статистическими погрешностями. Если же коэффициент корреляции К(250) оказывается меньшим 10%, то о взаимосвязи исходных величин лучше не думать. (Нет смысла искать неслучайных вещей там, где доминирует случайность).

3. Корреляции индексов

С учетом приведенной выше оценки точности можно рассчитать коэффициенты корреляции потенциально наиболее значимых для индекса РТС величин. На приведенном рисунке изображены относительные изменения индекса РТС, американского индекса S&P 500, японского Nikkei225 и французского CAC40. Оказывается, что в последний год коэффициент кор- реляции индекса РТС с указанными индексами составлял отрицательную величину. (Значения К для РТС с указанными выше индексами приведены в подписях к кривым на рисунке). Отрицательной величина корреляции становится за счет длительных периодов разнонаправленных движений индексов. Так, индекс РТС в первой половине года снижался, в то время как индексы указанных стран показывали рост. Особенно сильно подрос индекс N225, что и дало высокий отрицательный коэффициент К. По- ложительным коэффициент корреляции (из приведенных кривых) оказался только для цен нефти марки Brent. Хотя коэффициент К с нефтью +0,6 оказывается не столь высоким, как это можно было бы предположить, с учетом зависимости нашей эко- номики от цен на это сырье.

Из приведенной Таблицы 1 попарных корреляций видим, что указанные активы распределяются на две группы. В одной располагаются индексы развитых стран, которые имеют между собой достаточно высокие положительные значения по- парной корреляции. Так, коэффициент корреляции индекса S&P 500 и индекса САС 40 очень высок и составляет +0,9. В то время как коэффициенты корреля- ции с индексами стран BRICS для них оказываются отрицательными.
В другую группу выделяются индексы стран BRICS. На совместном графике относительных изменений индексов хорошо видно их согласованное поведение. Коэффициент корреляции РТС с индексами Китая и Бразилии оказывается даже чуть большим, чем зави- симость индекса РТС от цен нефти. Это указывает на достаточно высокую связанность поведения индексов стран BRICS. Из приведенных на двух рисунках кривых и коэффи- циентов корреляции этих кривых с индексом РТС можно сделать предположение, что на годовом гори- зонте решение об инвестировании в фондовый рынок России, Бразилии и Китая набором основных инве- сторов, определявших динамику индексов, принимались по схожим соображениям. Аналогично, как и решения об инвестировании в рынки США, Японии и Франции.

4. Корреляции приращений цен

Важно обратить внимание еще на одну важную осо- бенность. Для спекулянта гораздо большее значение имеет не корреляция цен акций, но корреляция днев- ных изменений цен. А это совсем не одно и то же. На рисунке 9. представлены три модельных графика. Каждый из них представляет сумму длиннопериод- ной синусоиды (годовые изменения) с соответствующей добавкой. А вот добавка для трех графиков разная. Для графика А - это «недельная» синусоида с периодом в 5 дней. Для графика В и С – недельная синусоида имеет отрицательный знак, так что на графиках А она находится в противофазе с добавкой на графиках В и С. На графике С, кроме того, имеется случайная добавка. Амплитуды всех добавок выбраны равной пятой части амплитуды основного колебания. Попарные коэффициенты кор- реляции кривых, несмотря на добавки, близки к единице и равны КА-В=+0,92; КА-С=+0,9; КB-С= + 0,9.

А вот для «дневных приращений цены», приведенных на втором графике картина, совсем иная. Точки на кривых А, В, С на рис. 10 получены в результате вычисления разностей последовательных по времени значений на кривых рис.9: Арис.10=Арис.9(t)-A рис.9(t-?t). Как видим, дневные приращения цен гораздо меньше зависят от годовых трендов, но в большей мере опре- деляются короткими колебаниями, имеющими период в несколько дней. Для указанных разностных кривых (рис.10) коэффициенты корреляции имеют совсем другие значения КА-В= -1,0; КА-С= -0,7; КB-С= + 0,7. Коэффициенты корреляции вычислены по вы- боркам в 250 пар. (С учетом предыдущего пункта ограничиваемся одним знаком после запятой для кривых содержащих случайную компоненту).

Аналогично можно поступить с использовавшимися выше индексами и обра- зовать из них наборы дневных приращений. Для полученных рядов относительных приращений были рассчитаны значения коэффициентов кор- реляции. Как видим из приведенной ниже таблицы 2, значения коэффициентов корреляции принципиально отличаются от соответствующих величин, приведенных в таблице 1.

Главное отличие состоит в большей устойчивости таких коэффициентов. Кроме того, корреляции приращений в основном оказываются положитель- ными. Исключением оказалось отрицательная величина корреляции приращений цены нефти и приращений японского индекса Nikkei 225. Однако абсолютные значения коэффициентов корреляции для приращений оказыва- ются, как правило, заметно меньшими, чем для самих величин и, в большинстве случаев, лишь немногим превышают возможные значения для наборов чисто случайных величин.

Степень устойчивости коэффициента корреляции можно продемонстрировать на их временных зави- симостях. Как уже упоминалось, коэффициент корреляции зависит от времени. Так, для двух наибо- лее ликвидных бумаг российского рынка, цен акций Сбербанка и Газпрома коэффициент корреляции (вычисленный по предыдущим 250 дням - пример- ный годовой интервал) сильно изменяется со временем. Например, в конце 2008 года коэффициент корреляции приближался к +1. Значит, в 2008 году в динамике цен акций преобладала согласованная ком- понента. Однако были периоды, когда коэффициент корреля- ции опускался в отрицательную область. Значит, в течение года, предшествовавшего таким провалам, значений корреляции, цены акций Газпрома и Сбер- банка изменялись в большей мере разнонаправленно. Такого рода разнонаправленность является довольно частым явлением на нашем рынке. Так часто проти- вофазное рынку движение показывали акции Сургутнефтегаза, Норильского Никеля или некото- рые другие акции. Это происходило либо по специфическим корпоративным причинам, либо, когда инвесторы на рынке выбирали какие-либо ак- ции в качестве защитного актива. А вот краткосрочные изменения цен акций, пусть даже в среднем, не являются столь высоко согласо- ванными, но зато демонстрируют большую устойчивость коэффициента корреляции в разные периоды времени. Такое отличие можно увидеть, сопоставляя поведение корреляции как самих цен акций Сбербанка и Газпрома (рис. 12), так и их изме- нений (рис.13). Рис.14 Стоит отметить, что даже для периодов высокой корреляции «зависимость» приращений цен одних акций от приращения цен других акций выглядит совсем не как динамическая кривая. Тем не менее, при больших К с достаточно большой вероятностью будет работать линейная регрессионная зависимость. В результате, можно, например, по приращению цен акций Газпрома оценить приращение акций Сбербан- ка (и наоборот). Однако беда такой зависимости состоит в том, что приращения цен указанных акций происходят за один временной интервал. И оценка вероятности приращения цены акций Сбербанка в определенный день возможна только при завершении этого же дня для акций Газпрома.

Определение коэффициентов корреляции между различными рядами данных позволяет быстро выявить наиболее простые зависимости и найти активы, ко- торые коррелируют с изучаемым. Так, по изменениям индексов зарубежных рынков или цен на товарные группы можно делать оценки вероятности теку- щих изменений индексов на нашем рынке. Но вот с самым главным – возможностью делать вероятностные прогнозы по уже произошедшим событиям все немного хуже. А ведь именно такого рода прогнозы имеют наибольшую ценность. Для этого нужно изучать корреляции сегодняшних приращений индекса с прошлыми приращениями индексов дру- гих рынков или приращениями цен товарных групп. Но по факту оказывается, что информация о прошлом довольно быстро девальвирует со временем. Из- вестная «максима» технического анализа «история цен содержат всю информацию о рынке», работает с большой натяжкой и при условии учета про- исходящих on-line событий. Реально прошлые цены определяют будущую динамику лишь в ограниченной мере. Для определения того, какое прошлое наиболее существенным образом влияет на настоящее, для начального анализа можно пытаться выстраивать корреля- цию текущих приращений с изменениями значений индексов, цен акций в предыдущие моменты времени. По факту оказывается, что уровни корреляции приращений из разных временных интервалов, как правило, имеют довольно низкие значения.

Это можно проиллюстрировать на примере автокорреля- ционной функции приращений индекса ММВБ. Корреляция берется для двух последовательных рядов дневных изменений индекса ММВБ. И если в качестве значений Xi берется дневное приращение индекса ММВБ за текущий день, то в качестве Yi выступают приращения индекса за предыдущий день. Из приведенного на рисунке 15 графика видим, что, во- первых, величина автокорреляции не сильно превышает значения коэффициента корреляции для пар чисто слу- чайных чисел. Во-вторых, К может изменять знак. И все же в длительные периоды знаковой определенно- сти коэффициента корреляции, с его использованием можно заработать на рынке деньги. Для этого, при поло- жительных К, достаточно покупать индекс под занавес торгов в дни, когда он закрывается с положительным приращением, и продавать в дни, когда индекс имеет отрицательное приращение. В результате, на периоде положительной определенности К можно получить ста- тистически значимое положительное приращение счета. В периоды отрицательного К, работоспособной будет контр трендовая к изменениям прошедшего дня методика.

В заключение отметим, что из рядов данных, имеющих наибольшую корреляцию с изучаемым активом, можно отобрать наборы, имеющие наибольшие по модулю ко- эффициенты корреляции. Тогда, (взвешивая, например, пропорционально величине К) можно строить синтетиче- ские активы, которые будут потенциально иметь более глубокую связь с интересующим нас активом, и иметь большее значение коэффициента корреляции. На рис. 16 приведены рассчитанные за предыдущий прошедший год коэффициенты корреляции приращений индекса РТС к приращениям индекса Bovespa, Shanghai Com., цен нефти марки Brent. Видим, что все три указанных коэффициен- та в течение последнего года изменялись в окрестности значений 0,3. Образовав гипотетический актив, изменения которого равны среднему значению изменений трех указанных величин, так же можно рассчитать коэффициент корре- ляции для дневных приращений полученного актива. Рассчитанные по тем же правилам значения коэффици- ента корреляции приращений индекса РТС и указанного синтетического актива приведены на рис. 16 жирной линией. Видим, что уровни корреляции вновь образован- ного актива оказались систематически большими, чем для входящих в него слагаемых. На таком пути можно образовывать другие активы добиваясь получения более высоких значений коэффициентов корреляции. Наиболее очевидное практическое значение имеет ком- бинирование таких синтетических активов из уже ушедших в историю рядов данных. Так, в пару к Xi - изменениям индекса РТС можно, например, составить актив Yi из трех величин: изменений цен нефти и индек- са Bovespa в предыдущий день и значения индекса Shanghai Сomp., но уже в текущий торговый день, кото- рый в Китае заканчивается намного раньше, чем закрываются торги в Москве. Как и в предыдущем слу- чае, коэффициент корреляции приращений индекса РТС с такой синтетической переменной оказывается выше попарных корреляций с каждой из этих величин по от- дельности. Тем самым коэффициент корреляции помогает найти более тесно связанную с изменениями индекса РТС переменную, значения которой появляются раньше по времени, чем время закрытия индекса РТС. Поступая аналогичным образом можно отбирать наборы таких переменных, выбирая из них наиболее связанную пару с интересующим активом.

(Нужно быть готовым к кропотливой работе по предварительной очистке данных, учету праздничных дней, торговле в выходные дни, как это проис- ходит по нефти марки Brent и т.д.). И еще: правильнее брать не среднее значение входящих величин, а их взвешенные значения по средней величине коэффициента корреляции. Лучше ввести изменяемые параметры, подбирая которые можно добиться лучших результатов. Однако оптимизацию лучше проводить уже не по величине коэффициента корреляции, а по потенциаль- ной прибыли, которую можно получить, используя ту или иную торговую методику. Можно уже на этапе подбора исходных данных использовать нейросети, когда оптимизирующая система на этапе обучения сама подбира- ет наиболее подходящие коэффициенты. Но все это уже скорей относится к созданию торговой системы. В данном же тексте продемонстрировано то, как можно использовать коэффициенты корреляции.